[INT2] : Enseigner avec R

GEO UNIV’R Tunisie 2024

Auteur·rice

Claude Grasland

Date de publication

2024-05-13

INTRODUCTION

On se propoe de passer en revue l’ensemble du programme de la semaine à travers un exercice pédagogique associant statistique, cartographie, analyse spatiale, modélisation … Cet exercice correspond typiquement au travail qu’on pourrait donner à des étudiants de licence 2 ou 3 ayant suivi des cours de statistique, cartographie et SIG.

On limite volontairement au minimum le nombre de packages R utilisés, en se limitant ici à deux : readxl et sf. Ceux-ci sont utilisés pour importer/exporter les données statistiques et les données géographiques.

On propose de réaliser une analyse de la distribution du taux d’équipement en ordinateur dans les délégations d’un gouvernorat en 2004 et 2014. Le programme est rédigé de telle sorte qu’on puisse facilement passer d’un gouvernorat à l’autre.

A chaque étape, on peut comparer les résultats obtenus en se servant de programmes R et ceux obtenus en se servant des logiciels utilisant la souris comme Excel, Xlstat, Magrit, QGIS, ArCGIS, Philcarto , …

(1) DONNEES STATISTIQUES

Télécharger le jeu de données

Acquisition

  • Consigne : Après avoir chargé le tableau excel tun_del_2004.xls, sélectionnez les délégations du gouvernorat de Sfax et construisez un tableau décrivant le nombre ménages et leur équipement en ordinateur en 2004 et 2014

  • Résultat :

code nomfr nomar cap men04 men14 equ04 equ14
SM Sfax Medina صفاقس المدينة 1 28794 29107 3772 14494
SO Sfax Ouest صفاقس الغربية 0 26653 30371 3385 14841
SZ Sakiet Ezzit ساقية الزيت 0 17541 23096 2193 10978
SD Sakiet Eddair ساقية الدائر 0 23633 30277 2056 12418
SS Sfax Sud صفاقس الجنوبية 0 24215 31866 2664 14057
TI Tina طينة 0 10239 15577 307 4576
AG Agareb عقارب 0 7689 9743 177 1543
DJ Jebeniana جبنيانة 0 9502 11823 171 1948
AM EL Amra العامرة 0 6181 7501 80 966
HA Hencha الحنشة 0 8831 11385 97 1087
MC Menzel Chaker منزل شاكر 0 7084 8387 35 477
GH El Ghraiba الغريبة 0 3029 3390 21 269
BA Bir Ali Ben khlifa بئر علي بن خليفة 0 9598 11230 58 994
SK Skhira الصخيرة 0 5137 6807 72 936
MA Mahres المحرس 0 6506 8311 247 2245
KE Kerkenah قرقنة 0 3933 3869 102 1314

Transformation

  • Consigne : Ajoutez deux colonnes décrivant le taux d’équipement en % des ménages en 2004 et 2014
code nomfr nomar cap men04 men14 equ04 equ14 pct04 pct14
SM Sfax Medina صفاقس المدينة 1 28794 29107 3772 14494 13.1 49.8
SO Sfax Ouest صفاقس الغربية 0 26653 30371 3385 14841 12.7 48.9
SZ Sakiet Ezzit ساقية الزيت 0 17541 23096 2193 10978 12.5 47.5
SD Sakiet Eddair ساقية الدائر 0 23633 30277 2056 12418 8.7 41.0
SS Sfax Sud صفاقس الجنوبية 0 24215 31866 2664 14057 11.0 44.1
TI Tina طينة 0 10239 15577 307 4576 3.0 29.4
AG Agareb عقارب 0 7689 9743 177 1543 2.3 15.8
DJ Jebeniana جبنيانة 0 9502 11823 171 1948 1.8 16.5
AM EL Amra العامرة 0 6181 7501 80 966 1.3 12.9
HA Hencha الحنشة 0 8831 11385 97 1087 1.1 9.5
MC Menzel Chaker منزل شاكر 0 7084 8387 35 477 0.5 5.7
GH El Ghraiba الغريبة 0 3029 3390 21 269 0.7 7.9
BA Bir Ali Ben khlifa بئر علي بن خليفة 0 9598 11230 58 994 0.6 8.9
SK Skhira الصخيرة 0 5137 6807 72 936 1.4 13.8
MA Mahres المحرس 0 6506 8311 247 2245 3.8 27.0
KE Kerkenah قرقنة 0 3933 3869 102 1314 2.6 34.0

(2) STATISTIQUE UNIVARIEE

Paramètres principaux

  • Consigne : Etudiez l’évolution du taux d’équipement des ménages en ordinateur par délégation en 2004 et 2014 en vous servant de paramètres principaux (valeurs centrales, paramètres de dispersion). Puis établissez deux histogrammes permettant de visualiser l’évolution.
Paramètres principaux
Situation en 2004 Situation en 2014
Minimum 0.5 5.7
Q1 1.2 12.0
Médiane 2.4 21.7
Q3 9.3 41.8
Maximum 13.1 49.8
Moyenne 4.8 25.8
Ecart-type 4.9 16.3
C.V. (%) 101.6 63.3

Histogrammes

  • Consigne : Etablissez deux histogrammes permettant de visualiser la forme de la distribution du taux d’équipement et son évolution entre 2004 et 2014.

(3) DONNEES GEOMETRIQUES

Acquision

  • Consigne : Après avoir chargé le shapefile Tunisie2014_del.shp, extraire les délégations correspondant à votre gouvernorat et afficher le fonds de carte avec le code des unités.

Transformation

  • Consigne : ajoutez une colonne correspondant à la distance en km au chef-lieu de gouvernorat et faites en une cartographie en prenant comme bornes de classes 0, 5, 10, 20, 40, 80, 160 km.

(4) CARTOGRAPHIE THEMATIQUE

Cartes de stock

  • Consigne : Réalisez deux cartes de stock décrivant le nombre de ménages équipés en ordinateur en 2004 et 2014. Vous utiliserez la même échelle de taille pour rendre les deux cartes comparables.

Cartes de ratio (choroplèthes)

  • Consigne : Réalisez deux cartes de taux décrivant le nombre de ménages équipés en ordinateur en 2004 et 2014. Pour les rendre comparables vous utiliserez dans chaque carte une partition en quintiles (5 classes d’effectifs égaux)

(5) STATISTIQUES BIVARIEES

Nuage de points

  • Consigne : Tracez un nuage de point montrant l’évolution de l’indicateur entre les deux dates.

Analyse de la corrélation

  • Consigne : calculez les coefficients de corrélation de Pearson et Spearman et testez leur sgnificativité.

    Pearson's product-moment correlation

data:  X and Y
t = 10.264, df = 14, p-value = 6.756e-08
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8306927 0.9791923
sample estimates:
      cor 
0.9395226 

    Spearman's rank correlation rho

data:  X and Y
S = 12, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9823529

Droite de régression

  • Consigne : calculez l’equation de la droite de régression et tracez- là sur le graphique.

Call:
lm(formula = Y ~ X)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6.5455 -2.6977 -1.7530  0.8751 15.1464 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  10.6836     2.0643   5.175 0.000141 ***
X             3.1357     0.3055  10.264 6.76e-08 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 5.79 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8827,    Adjusted R-squared:  0.8743 
F-statistic: 105.4 on 1 and 14 DF,  p-value: 6.756e-08

Analyse des résidus

  • Consigne : Calculez les valeurs théoriques prévus par le modèle de régression et les résidus. Affichez le tableau correspondant après l’avoir trié par ordre de résidus croissants.
code nomfr nomar X Y Y_est Y_res
11 MC Menzel Chaker منزل شاكر 0.5 5.7 12.2 -6.5
12 GH El Ghraiba الغريبة 0.7 7.9 12.9 -4.9
10 HA Hencha الحنشة 1.1 9.5 14.1 -4.6
13 BA Bir Ali Ben khlifa بئر علي بن خليفة 0.6 8.9 12.6 -3.7
3 SZ Sakiet Ezzit ساقية الزيت 12.5 47.5 49.9 -2.4
7 AG Agareb عقارب 2.3 15.8 17.9 -2.1
1 SM Sfax Medina صفاقس المدينة 13.1 49.8 51.8 -2.0
9 AM EL Amra العامرة 1.3 12.9 14.7 -1.9
2 SO Sfax Ouest صفاقس الغربية 12.7 48.9 50.5 -1.6
14 SK Skhira الصخيرة 1.4 13.8 15.1 -1.3
5 SS Sfax Sud صفاقس الجنوبية 11.0 44.1 45.2 -1.1
8 DJ Jebeniana جبنيانة 1.8 16.5 16.3 0.1
4 SD Sakiet Eddair ساقية الدائر 8.7 41.0 38.0 3.1
15 MA Mahres المحرس 3.8 27.0 22.6 4.4
6 TI Tina طينة 3.0 29.4 20.1 9.3
16 KE Kerkenah قرقنة 2.6 34.0 18.8 15.1

Cartographie des résidus

  • Consigne : Cartographiez les résidus après les avoir standardisés.